% basic2.tex --- avancé : logique, structure, tableaux riches, grilles, factorisation
% !TeX program = lualatex
\documentclass[marges=5, taille=11]{texecole}
\begin{document}

soit titre = <rouge gras 18pt centre>
soit h1 = <bleu marine gras section num>
soit h2 = <bleu italique sous-section>

<titre>texecole — les bases, niveau 2

soit cle = <gras cramoisi>
soit h3 = <bleu canard italique sous-sous-section>

<ligne>

<table des matières>{Sommaire}

<h1>Valeur absolue, norme, vecteur

<Affiche un cadre avec un fond vert menthe et une bordure bleu canard>{
	$abs(x)$, $norme(v)$, la relation $vecteur(AB) + vecteur(BC) = vecteur(AC)$
	et la norme d'un vecteur $norme(vecteur(AB))$.
}

<h1>Ensembles de nombres

Une capitale doublée est un ensemble en gras de tableau :

<Affiche un cadre avec un fond bleu Alice,  une bordure bleue, des coins arrondis de 1 mm et un titre {La chaîne usuelle}>{
	$NN inclus dans ZZ inclus dans DD inclus dans QQ inclus dans RR inclus dans CC$
}

Les ensembles savants suivent — $PP$ pour la probabilité, $KK$ pour un corps, $HH$ pour les quaternions.

<h1>Quantificateurs et connecteurs

<Affiche un cadre avec un fond vert menthe, une bordure bleu canard, des coins arrondis de 3 mm et un titre {Un énoncé, posé en mots}>{
	$pour tout x dans RR, il existe y dans RR, y > x$
	$(P et Q) ou négation de P$
}

<h1>Implication et équivalence

<Affiche un cadre avec un fond vert menthe et une bordure bleu canard>{
	$x = y => x^2 = y^2$
	$x^2 = y^2 <=> abs(x) = abs(y)$
	$abs(x) <= 1 <=> -1 <= x <= 1$
}

<h1>La négation d'un seul !

Un ! devant une relation ou un quantificateur donne sa forme barrée :

<Affiche un cadre avec un fond bleu lavande, une bordure bleu indigo, des coins arrondis de 3 mm et un titre {Énoncer un irrationnel}>{
	$racine(2) dans RR$ et $racine(2) n'appartient pas à QQ$
	$il n'existe pas de m dans NN, pour tout n dans NN, n <= m$
}

<h1>Relations et opérations ensemblistes

<Affiche un cadre avec un fond vert honeydew, une bordure vert foncé, des coins arrondis de 3 mm et un titre {De Morgan en une ligne}>{
	$non(A union B) = non(A) inter non(B)$
	$A inter B inclus dans ou égal à A$ <3tabulations> $A privé de A = vide$
}

<h1>Partie entière

<Affiche un cadre avec un fond rose brumeux et une bordure cramoisie>{
	$défaut(3,7) = 3$ <3tabulations> $excès(3,2) = 4$ <3tabulations> $défaut(n/2)$
}

<h1>La barre : conjugué, moyenne, adhérence, négation

<Affiche un cadre avec un fond vieille dentelle, une bordure orange foncé, des coins arrondis de 3 mm et un titre {Quatre lectures d'une barre}>{
	Conjugué : $conjugué(z) = a - i*b$ quand $z = a + i*b$.

	Moyenne : $moyenne(x) = 1/n somme(k=1; n) x_k$.

	Adhérence : $adhérence(A)$ est le plus petit fermé contenant $A$.

	Complémentaire : $non(A union B)$ est le complémentaire de $A union B$.
}

<h1>Arithmétique et ensembles

<Affiche un cadre avec un fond rose brumeux, une bordure cramoisie, des coins arrondis de 3 mm et un titre {Une notation qui énonce}>{
	$parties de(A)$ est l'ensemble des parties, $intervalle entier(1; n)$ l'intervalle
	entier, $card(A)$ le cardinal, $signe(x)$ le signe et
	$a congru à b modulo n$ une congruence ; la factorielle $factorielle(5)$.
}

<h1>La règle des mots

Une balise s'écrit <<...>> et ses attributs se lisent d'un coup d'œil :
un <cle>{mot français en minuscules} est un style, un alignement ou un saut (gras, centre, 2tabulations) ; une <cle>{couleur} se nomme en français, composés compris (bleu marine, vert forêt) ; une
<cle>{taille} s'écrit Npt.

<h1>Échappements

Une poignée de caractères pilote le langage ; pour les afficher, on les double — c'est toute la règle.

<Affiche un cadre avec un fond bleu lavande, une bordure pourpre, des coins arrondis de 3 mm et un titre {Doubler rend littéral}>{
	Chevrons littéraux : << et >>. Accolades : {{ et }}. Dièse : ##. Dollar : $$.

	Une paire équilibrée s'affiche comme une seule, donc l'ensemble en
	compréhension {{ x : x > 0 }} et l'ensemble vide {{}} s'écrivent
	par paires.

	Tiret bas x_1, esperluette a & b, 50% de remise, a ~ b et le chemin
	C:\Users\Léa\Documents s'écrivent tels quels.
}

Un retour à la ligne dans le paragraphe est la balise <<nouvelle ligne>> :

<Affiche un cadre avec un fond bleu lavande, une bordure pourpre et des coins arrondis de 3 mm>{
	Première ligne d'une adresse <nouvelle ligne> seconde ligne, même
	paragraphe.
}

<h1>Structure et sommaire

Les mots-clés section, sous-section et sous-sous-section — repliés dans h1, h2, h3 en tête de fichier — se numérotent seuls et nourrissent le sommaire de la première page.

<h2>Un titre de deuxième niveau

Cette sous-section se numérote un cran plus bas et s'indente dans le sommaire.

<h3>Un titre de troisième niveau

Un cran plus profond encore, avec son propre compteur.

<h1>Listes imbriquées

Une liste écrite sous un élément devient sa sous-liste :

<Affiche une liste à puces>{
	Fruits
	<Dresse une liste à puces vides>{
		pommes
		poires
	}
	Légumes
	<Dresse une liste à puces carrées>{
		carottes
		navets
	}
}

<Affiche une liste à cocher>{
	Apporter une règle
	Coller la feuille dans le cahier
	Écrire son nom et la date
}

<Affiche une liste en chiffres romains>{
	Premier acte
	Deuxième acte
}

<h1>Tableaux avancés

<h2>Cellules fusionnées

Une cellule <<2 colonnes mc>> couvre deux colonnes ; <<2 lignes mc>> couvre deux lignes, chaque cellule absorbée en dessous étant un point seul. La forme longue se lit en toutes lettres.

<Dresse un tableau [mc, mg, mc, mc] avec bordures et entête>{
	<4 colonnes mc>{Bulletin trimestriel}
	Jour	Matière	Note	Coef.
	<dans une cellule qui occupera 2 lignes mc>{Lundi}	Maths	15	4
	.	Français	12	3
}

<h2>Une image dans une cellule

Une cellule de tableau accueille une formule ou une image, pas seulement du texte — chaque colonne garde son placement propre.

<Dresse un tableau [mc, hg, bd] avec bordures et entête>{
	Animal	Formule	Valeur
	<Insère une image avec une largeur de 18 mm, dans le dossier {IMAGES}>{chat.png}	$1/2 + 1/3$	$5/6$
	<Insère une image avec une largeur de 18 mm, dans le dossier {IMAGES}>{chien.png}	$racine(2)$	$1,41$
}

<h2>Couleurs du tableau

fond colore le corps, la bordure prend sa couleur, l'entête les siennes — sans cadre autour.

<Dresse un tableau [mc, mg, mc] avec bordures, entête, écart de 3 mm, fond bleu Alice, une bordure bleu marine et entête en blanc sur fond bleu marine>{
	Jour	Matière	Note
	Lundi	Maths	15
	Mardi	Français	12
}

<h2>Rangées dynamiques

Le nombre de colonnes est vérifié à chaque rangée, donc boucles et interpolation vivent dans un tableau.

<Dresse un tableau [mc, mg, mc] avec bordures et entête>{
	<3 colonnes mc>{Table des carrés}
	n	Légende	Carré
	pour n de 1 à 3 {
		#n	ligne #n	$#n^2$
	}
}

<h2>Cellules multilignes

La balise <<nouvelle ligne>> empile un contenu dans une seule cellule.

<Dresse un tableau [mg, mg] avec bordures et entête>{
	Champ	Saisie
	Nom	Nom : <nouvelle ligne> Prénom :
	Adresse	Rue et numéro <nouvelle ligne> Ville et code postal
}

<page suivante h1>Cadres avancés

<h2>Énoncé et solution

Une ligne ne portant que --- coupe le cadre en deux parties.

<Affiche un cadre avec un fond blanc fumé, une bordure gris anthracite, des coins arrondis de 2 mm et un titre {Problème}>{
	<au centre>{<Insère une image avec une largeur de 40 mm, dans le dossier {FIGURES}>{figure1.jpg}}
	
	Mesure la hauteur du triangle sur ta figure, à l'échelle 1:10.
	---
	<Affiche une liste numérotée>{
		Lire la hauteur en millimètres.
		Multiplier par 10.
		Donner la réponse en centimètres.
	}
}

<h2>Cadres côte à côte

Une <<Affiche une rangée>> pose ses cadres en colonnes d'égale largeur.

<Affiche une rangée avec un écart de 5 mm>{
	<Affiche un cadre avec un fond rose brumeux, une bordure cramoisie, des coins arrondis de 2 mm et un titre {Énoncé}>{
		Le périmètre d'un triangle rectangle de côtés 3 et 4 se trouve
		en calculant d'abord l'hypoténuse par le théorème de Pythagore.
	}
	<Affiche un cadre avec un fond bleu Alice, une bordure bleu marine, des coins arrondis de 2 mm et un titre {Résultat}>{
		Hypoténuse : $racine(3^2 + 4^2) = 5$, d'où le périmètre $12$.
		<au centre>{<Insère une image avec une largeur de 25 mm, dans le dossier {FIGURES}>{figure1.jpg}}
	}
}

<h2>Un composant réutilisable

soit carte{n} = <Affiche un cadre avec un titre {Exercice #n} et une bordure grise>

pour n de 1 à 2 {
	<carte #n>{
		Calcule $#n^2 + #n$ et écris le résultat ci-dessous.
		<2lignes>
	}
}

<h1>Grilles : la maquette en zones nommées

La grille dispose des zones à la façon d'une maquette : le plan dessine la page avec un mot par case, un nom répété fusionne ses cases, un point marque une case vide. Chaque zone se place et s'habille en langage naturel — [nom : en haut, à gauche] ou le code court [nom hg].

<page suivante>

<Affiche une grille avec des zones:["titre titre date", "consigne corps corps", "logo corps corps"] des bordures et un écart de 3 mm>{
	[titre : en haut, à gauche, avec un fond bleu Alice et une bordure bleu marine]{
		<bleu marine gras 14pt>Contrôle de mathématiques
	}
	[date : en haut, à droite]{
		Le 12 mai
	}
	[consigne: au milieu, au centre, avec un fond gris perle]{
		Calculatrice autorisée.
	}
	[logo : au milieu, au centre]{
		<Insère une image avec une largeur de 20 mm, dans le dossier {IMAGES}>{oiseau.png}
	}
	[corps: en mc]{
		Résoudre $x^2 - 5x + 6 = 0$ et vérifier les deux solutions.
	}
}

<h1>Imbrication et titres longs

Un conteneur accueille tout ce qu'un autre accueille : les blocs s'emboîtent aussi profondément que la page le permet.

<Affiche un cadre avec un fond blanc fumé,  une bordure gris anthracite, des coins arrondis de 2 mm et un titre {Emboîtement}>{
	<au centre>{<gras>{Centré, gras, encadré : trois accolades fermantes à la suite, sans ambiguïté.}}
}

Un titre de cadre est du texte ordinaire : il peut courir sur deux lignes et porter un chevron qui n'a rien d'une balise :

<Affiche un cadre avec un fond rose brumeux, une bordure cramoisie, des coins arrondis de 3 mm et un  titre {seuil a> b, vérifié sur deux lignes}>{
	Le titre a débordé sur une seconde ligne et contenait un $>$ littéral.
}

\end{document}
